莱昂内尔·罗宾斯教授在最近辩护序数论的过程中提出了一个他没有得到解答的问题。他宣称，根据他接受的教义，如果排名之间的差距可以由个人和排名本身来判断，那么效用规模就可以以某种方式来衡量。
罗宾斯说，他可以判断差距。例如，在三幅画中，他可以说，他更喜欢伦勃朗而不是霍尔拜宁的程度，远远不如他更喜欢霍尔拜恩而不是慕尼黑的程度。那么，序数论还能被拯救吗？他没有承认可衡量性吗？然而，罗宾斯的困境已经在二十年前由奥斯卡·兰格著名的文章回答。兰格指出，就我们所说的偏好而言，只有纯粹的排名才能被选择的行为所揭示。
秩序中的“差距”并不能被揭示，所以只是心理分析，而无论心理分析如何有趣，都与经济学无关。为此，我们只需要补充一点，无论何时只要商品可以通过货币购买，排名之间的差距就可以通过实际的选择显示。我们只需要意识到，货币单位（特征是高度可分割的）可以与商品具有相同的价值尺度。
各种商品的货币和单位可以按照一个价值尺度排序是米塞斯的货币回归定理的结果，这也使得边际效用分析在货币上的应用成为可能，萨缪尔森教授做法的特点是他嘲笑货币回归理论解决的整个循环问题。他回到了利昂·瓦尔拉斯，瓦尔拉斯发明了“通过有效的相互依赖关系同时确定所有量级的一般均衡”的想法，与循环推理的“文学作家的恐惧”相反，这是数学方法在经济学中的有害影响的一个例子。
相互决定的思想在物理学中是适当的，它试图解释物质的无动机的运动。但在行为学中，原因是众所周知的：个人目的。因此，在经济学中，适当的方法是研究从引发的行为到其产生的影响。无差异的谬误希克斯革命分子以无差异曲线类的概念取代了基数效用的概念，而在过去的二十年中，经济学期刊已经充斥着两维和三维无差异曲线、相切、“预算线”等等概念构成的迷宫。
采用展示偏好方法的结果是，整个无差异曲线类的概念，以及之上建立的复杂的上层建筑一定会倒塌。无差异性无法通过行动来证明。情况恰恰相反。每一个行动都必然意味着一种选择，每一个选择都意味着一种明确的偏好。行为明确意味着与无差异性相悖。无差异性的概念是心理分析导致的错误的一个特别不幸的例子。假定无差异曲线类潜在地存在于行动之外的某个地方。
这些假设特别表现在那些试图通过使用精心设计的调查问卷实证地“映射”无差异曲线的讨论中。如果一个人在两个选择之间真的无差异，那他就不能也不会在其中做出选择山。因此，无差异与行动无关，也不能在行动中得到证明。例如，如果一个人因为单位的细微而认为使用5.1盎司还是5.2盎司的黄油是无关紧要的，那么他就没有动机对这些替代品采取行动。
他会以更大尺寸的单位使用黄油，直到不同的量对他来说并不是无差异的。无差异的概念对心理学可能是重要的，但对经济学却不是。在心理学中，我们对于发现价值的强度、可能的无差异性等等感兴趣。然而，在经济学中，我们只对选择揭示的价值感兴趣。对经济学来说，一个人选择A而不是B的原因是因为他强烈地偏爱A还是因为他掷硬币决定的并不重要。
排名这个事实对经济学很重要，而个人做出这些排名的原因并不重要。近年来，无差异的概念受到严厉的批评。阿姆斯特朗教授指出，根据希克斯对“无差异”的挑剔的构成，一个人可能在两种选择之间“无差异”，然后选择其中一种而不是另外一种，里特尔对无差异的概念有一些很好的批评，但是他的分析由于他渴望使用错误的定理来达成福利结论，以及他的彻底的行为主义方法而遭受损害。
麦克菲教授从心理学角度对无差异概念进行了非常有趣的攻击无差异理论学家对于无差异性在实际选择中的作用有两种基本的辩护。一个是引用布里丹的驴的著名寓言。这是一只“完美理性”的驴，它通过在两堆一样有吸引力的干草面前饥饿地站着展现无差异性，由于两捆干草在各方面都同样具有吸引力，所以驴不能选择，因此只能活活饿死。这个例子意在表明在行动中可以揭示无差异性。
当然，很难想象一个可能更不合理的一只驴或是一个人。其实他面对的不是两个选择，而是三个，第三个是饿死。即使用无差异理论家自己的说法，第三个选择将在个人价值尺度上排名低于其他两个。他不会选择饿死。如果两捆干草具有同样的吸引力，那么必须选择一个或另一个的驴或人将允许纯粹的随机，例如掷硬币来决定一个。
但是，这种选择仍然没有显示无差异性，因为一个硬币的翻转使他能够建立起偏好，另一种展示无差异曲线类的尝试依赖于我们上面分析的一致性－不变性谬误。因此，肯尼迪和沃尔什宣称，一个男人如果被要求在一段时间内重复选择A和B之间，他在50%的时间内选择一个选择，剩下50%选择另一个选择就能展现无差异性，如果个人无差异曲线的概念是完全错误的，那么很明显，鲍姆尔从个别曲线中建立起来的“无差异曲线群”的概念并不值得我们讨论了
冯·诺依曼－莫根斯坦方法近年来，经济学的世界已经被一种新的基数主义和准测量的效用理论所攻占。这种具有比经济学更先进的数学形式的心理优势的方法是由冯·诺依曼和莫根斯坦在他们著名的作品中创立的。他们的理论有进一步的优势，它是基于在测量哲学和概率哲学中最新和最流行（虽然不正确）的发展。
冯·诺依曼－莫根斯坦论文被数理经济学家所纳，迄今几乎没有受到挑战。序数主义者的主要安慰是新基数主义者保证他们的教条仅仅适用于不确定情况下的效用,但是，这种安慰真的很有限，考虑到不确定性几乎存在于每个行动之中。冯·诺依曼－－莫根斯坦理论简述如下：个人不仅可以比较特定的事件，还可以比较每个事件具有确定数值概率的事件组合。
那么根据作者的说法，如果一个人更喜欢A而不是B,B而不是C,并且他能够决定他更喜欢B还是C和A的以50:50概率分布的事件组合。如果他更喜欢B,那么可以推导出他对于B对C的偏好大于A对B的偏好。以类似的方式，选择概率的各种组合。根据B与A和C的各种概率组合效用的比较，将可测量的数值效用分配给他的效用量表。结果是将任意数字分配给两个事件产生的效用的数值量表。
新基数主义者最喜欢的反驳是，主观状态已经被测量了；因此，老的、不科学的主观热感已经让位于温度测量学的客观科学1.但这种反驳是错误的；温度测量并不测量自己集中的主观感受。它假设集中性质与客观广泛事件（例如气或汞的物理膨胀）之间存在近似相关性。
温度测量绝对不能说是对主观状态的精确测量：我们都知道，有些人由于各种原因，即使外部温度保持不变，在不同的时间也会感觉更温暖或更冷当然，展示偏好与物理长度并不能找到任何相关性。因为偏好没有直接的物理依据，就像对热的感觉一样。对序数不能进行任何的算术运算；因此，以任何方式对序数使用可测量的术语都是在混淆它的意思。
温度测量中，摄氏度和华氏度量表应该不是以乘法常数（基数）相互转换，而是通过乘法然后加上常数（“线性变换”）。然而，更仔细的分析显示，两个尺度都是基于绝对零点一个尺度的简单推导。我们需要证明温度的基数是将“摄氏度”和“华氏”度量值转换为“绝对零度”为零的刻度，然后通过乘以常数将其转换为另一个。
结语也许对可能的混淆的最佳补救办法是避免使用任何数字进行排序；排名概念也可以用字母（A,B,C.··)表达，使用例如A表示较高等级的惯例。对于新型的准可测量性，还没有人能证明它的存在。举证责任在于其支持者。如果物体是广泛存在的，则至少在理论上是可以被测量的，因为客观的固定单位原则上可以被定义。如果是集中型的话，那么没有这样的固定单位可以应用，任何数字的分配都必须是序数的。没有中间情况的余地。始终提供准可测性的最佳例子还是温度。